İki Değerli Mantık Nedir?
İki Değerli Mantık Nedir?
A. Önermeler mantığı, birden fazla önerme ve bu önermeleri birleştiren eklemlerin sembolleştirilmesidir. Daha önce, bir yargı belirten ve doğru ya da yanlış olan cümlelere önerme dendiğinden bahsetmiştik. Önermeler basit önerme ve bileşik önerme olmak üzere ikiye ayrılıyordu.
Bileşik önermeler birden fazla basit önermenin "ve", "veya", "ise", "ancak ve ancak" ve "değil" gibi eklerle birbirine bağlanması sonucu oluşur. Bu bağı sağlayan bahsi geçen eklere önerme eklemleri denir.
Örneğin:
"Doğa Nil avukat veya savcıdır."
Yukarıdaki önerme bir bileşik önermedir. Bu bileşik önerme "Doğa Nil avukattır." ve "Doğa Nil savcıdır." basit önermelerinin "veya" eklemiyle bağlanması sonucu oluşmuştur.
Önermeler mantığında basit önermeler p, q, r, s, t, v, z... gibi önerme sembolleriyle gösterilir. Öyleyse bundan sonra "Mıstafa sınıfını geçti." önermesi yerine "p" sembolünü (ya da herhangi bir başkasını) kullanabiliriz.
Önermelerin aldığı doğru ya da yanlış değere doğruluk değeri denir ve "D" ve "Y" harfleriyle gösterilir.
Örneğin:
"İstanbul Türkiye’nin en büyük kentidir." (D)
"3 kere 3, 27 eder." (Y)
Örnek:
Sürekli kitap okuyan öğretmen başarılı olur. öncül (p)
Doğa Nil sürekli kitap okur. öncül (q)
O hâlde; Doğa Nil başarılı öğretmen olur. sonuç (... r)
Örnekle birinci ve ikinci öncüller sonuç önermesine "o hâlde" sözcüğü ile bağlanmıştır. Bundan sonra "o hâlde", "öyleyse", "demek ki" gibi özcükler "..." işaretiyle gösterilecektir.
Sembolik mantıkta "Mıstafa gazetecidir." gibi bir önerme basit bir önermedir. Çünkü herhangi bir önerme eklemi almamıştır. Ne var ki "Mıstafa gazeteci değildir." gibi bir önerme bileşik önermedir. Çünkü, "değil" sözcüğü bir önerme eklemidir. O hâlde sembolik mantıkta içinde önerme eklemi geçen herhangi bir önerme, bileşik önerme olarak ele alınacaktır. Eğer önerme eklemi bulunmuyorsa basit önermedir. Dolayısıyla, klasik mantığa göre "Mıstafa gazeteci değildir." önermesi tek bir yargı bildirdiği için basit önerme iken sembolik mantığa göre, önerme eklemi aldığı için bileşik önermedir.
Klasik mantıkta basit bir önerme bir ad, bir yüklem ve bir bağdan oluşur. Önermelerde birden fazla ad olabilir. Örneğin, "Felsefe ve bilim birbirini tamamlar." önermesinde "felsefe" ve "bilim" olmak üzere iki ad vardır. Bu nedenle bu önerme ikili yüklemli bir önermedir. Herhangi bir önermede yüklem sadece tek bir "ad"a yüklenirse birli yüklem, "iki ad"a yüklenirse ikili yüklem, "üç ad"a yüklenirse üçlü yüklem, "n sayıda ad"a yüklenirse n’li yüklem adı verilir.
Örneğin;
"Hegel filozoftur." önermesinde "filozoftur" yüklemi, sadece "Hegel" adına yüklendiğinden, birli yüklemdir.
"2 > 3" önermesi dilde "İki, büyüktür, üçten." anlamına geldiğinden ve "büyüktür" yüklemi hem "iki" hem de "üç" adlarını ilgilendirdiğinden, bu yüklem ikili yüklemdir.
"Ankara; Eskişehir ile Kırıkkale'nin arasındadır." önermesinin yüklemi olan "arasındadır" ifadesi hem "Ankara"yı, hem "Eskişehir"i, hem de "Kırıkkale"yi ilgilendirdiğinden bu yüklem, üçlü yüklemdir.
Bu örnekler bu şekilde çoğaltılabilir.